RUEDO ALREDEDOR DEL DEL SOL

En el trabajo de estas dos semanas los estudiantes se aventuraron a medir la longitud de las sombras y por medio de los conceptos de " FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS " calcularon los ángulos a diferentes horas, encontrando como resultado longitudes de sombra mayores en las primeras horas de la mañana y a medida que se acercaba el tiempo hacia las doce del dia la sombra disminuía de longitud y aumentaba de grosor; el estudiante EMMANUEL CELIS ACEVEDO, midió desde su casa la longitusd de las sombras a diferente hora el dia domingo 14 de agosto y encontró que a las tres de la tede la longitud de la sombra con respecto a la longitud del pala eran iguales y aplicando funciones trigonométricas de nuevo calculó los ángulos inetrnos, los cuales fueron de 45 grados.

Es un logro más para mi como docente, pués lograr que un estudiante por iniciativa propia se aventure a medir, observar, calcular, utilizar ciertos conocimientos matemáticos, descubrir, plantear nuevas hipótesis y lo que es mejor aún, inetriorizar, reconstruir, aprender, desaprender y ser él como tal "objetivo central del conocimiento" es bastante gratificante y alentador en esta labor; lograr que mis pupilos, como cariñosamente les digo, prefieran hacer ciertas experiencias a cambio de ver una película o salir con su novia, de nuevo felicitaciones a EMMANUEL y a todos aquellos que se han ido interesando por descubrir y ser centros del saber.

Paralelamente se adelanta el P.P.A. PASO A PASO CON EL TIEMPO para consultar la taryectoria que sigue nuestro planeta tierrra alrededor del sol y si existe la posibilidad de un choque entre tierra y un cometa, esto con el fin de introducir los conceptos de "ELIPSE, CIRCUNFERENCIA E HIPERBOLA" .

En ciertos estudiantes se nota el asombro al condultar y descubrir que giramos en una órbita elíptica alrededor del sol y por ende la necesidad deestudiar esos conceptos.

Queda pendiente esclarecer la duda del choque aplicando ciertos conociemientos matemáticos.

UN RAYO DE SOL

En la semana del 31 al 4 de agosto se inicia el trabajo de funciones trigonométricas en el P.P.A. Siguiendo los pasos de Eratostenes, las actividades fueron las siguientes:

1.Trabajar en circunferencia de radio 1 y centro (0,0), ubicar en ella un punto en el primer cuadrante y trazar un triángulo rectángulo, indagar acerca de como obtener la longitud de alguno9 de sus catetos o la hipotenusa conociendo solamente un cateto o la hipootenusa y uno de los ángulos diferente al ángulo recto, algunos estudiantes trataron de aplicar el teorema de pitagoras pero concluyeron que no se puede, por lo tanto se hace nesesario otras herramientas matemáticas, las cuales son las funciones trigonométricas.

2. Se planteó por parte de un estudiante la inquietud dse averiguar a que hora la longitud de la sombra del palo es igual a la longitud del palo, para ello se hizo nesesario tomar dicha longitud a diferentes horas del día y a la ves calcular por medio de funciones trigonométricas el ángulo que forma el rayo del sol con la punta del palo y con la punta de la sombra, obtuvieron como conclusiones que cerca de las 9 de la mañana la longitud de la sombra del palo es muy similar a la longitud del palo y sus ángulos son aproximadamente de 45°, y en otras horas la longitud de la sombra varia.

3. Se trabajó también en ficha de comparaciones.

El trabajo quizas para algunos es simple y demorado pero de nuevo para mi como docente es valioso y emocionante ver como mis estudiantes se plantean pequeños interrogantes y por medio de algunos elementos sencillos, algunos conocimientos básicos en funciones trigonométricas y sus ganas de ser pequeños investigadores logran concluir y despejar sus inquietudes.



Una vez más mis agradecimientos a mi estudiante Sergio Sanchez Lizarazo, que mas que estudiante es mi colaborador en algunas actividades.

Angulos y Movimientos

En la semana del 17 al 19 de julio se realizaron diversas actividades encaminadas en visualizar los conocimientos adquiridos antes de vacaciones, para ello se aplicó un test teorico práctico donde hubo la necesidad de reafianzar algunos conceptos al 30% del curso ya que son elementos indispensables para la continuación del proyecto. El 70% restante continuó con actividades en pro de analizar, buscar, comparar, medir, comprobar, sintetizar y otras en lo que respecta a Movimiento Semiparabólico y Movimiento Parabólico. Se observó cierto grado de satisfacción en este grupo, ya que fueron concientes del apropiamiento, interiorización y exteriorización del saber, el cual es continuo, observable, experimentable y eriquecedor. En el grupo restante se notó afán por recordar e interiorizar dichos conceptos y asi realizar las actividades de sus otros compañeros para adquirir nuevos conceptos.
Cabe notar el sentido de la NO competencia, pués se estaría en contra del eslogan que nos caracteriza desde hace unos meses atrás "UN MOMENTO, DEJAME PENSAR ..." el cual está enfocado en concientizar al estudiante en la nesesidad de adquirir el hábito de pensar y todo lo que ello implica; pero el formar objetivamente al estudiante acerca de los conocimientos previos para obtener otros, para no romper la conección entre pensamiento-realidad y lenguaje.
Con el proyecto "SIGUIENDO LOS PASOS DE ERATOSTENES" se entró en un nuevo concepto que fué el de Funciones trigonométricas, allí los estudiantes midieron el ángulo que proyectaba el sol sobre el palo con respecto a su sombra, se notó mayor interés pués es diferente medir un ángulo sobre una hoja a medir un ángulo sobre un objeto real, quedó como tarea realizar ciertas consultas para la continuación del tema.
Resalto el interés y las espectativas de mis estudiantes pués lograron establecer la diferencia al trabajar con lápiz y papel y muy diferente trabajar con objetos reales y ver o percibir la variedad de aplicaciones de las matemáticas.

Cayendo en el Vacío

Existen conceptos en la física que mas que conceptos son situaciones que instante a instante experimentamos como partículas que estamos sobre la tierra. Me pareció bastante práctico y didáctico desarrollar el movimiento de caída libre por medio de actividades que son toma de alturas, lanzamiento de cuerpos, toma de tiempos y graficación de datos. Después de esto se re4alizo un análisis puntual de esta situación, el cual se reforzó con la teoría de caída libre. Realizadas las practicas, se aplico la formula para hallar tiempo dada la altura y algunos grupos tuvieron un margen de error bastante grande el cual los llevo a realizar espontánea y voluntariamente la actividad practica de nuevo.
Realizadas estas actividades se evaluó en forma teórico-practica e individual.
El trabajo hasta este primer semestre se ha desarrollado satisfactoriamente y se ha notado en gran parte del curso una actitud responsable frente a la gran mayoría de actividades.
Este curso a la vez continuamente está midiendo las sombras de los palos puestos en la cancha en el mismo lugar y a la misma hora, con algunos grupos inquietos que han hecho estas mediciones a otras horas, lo cual les ha permitido sacar conclusiones importantes de longitud de sombra y ángulo recorrido por la misma.
Espero como docente seguir mejorando y seguir aportando actividades innovadoras en pro del conocimiento y desvelamiento del mismo.

Físico Matemáticas

En este primer semestre los estudiantes del grado 10-02 han realizado ciertas mediciones de espacio, desplazamiento y velocidades.
Lo primordial en esta primera fase es llevar al estudiante a partir de la práctica, la obseervación, el análisis, la experimentación y la graficación de datos y tablas a el concepto y la deducción del mismo.
La física mas que un glosario de fórmulas es la interpretación científica de sucesos que a diario experimentamos cuerpos dentro de la tierra, por ello se hace necesario que nuestros esudiantes y profesores creen metodologías donde se recreen con la física y asi interioricen los conceptos.
Nuestro primer proyecto P.P.A "PASO A PASO CON EL TIEMPO" cuyo nombre fué creado y elegido por el grupo, consiste en medir recorridos de distancias a un mismo ritmo, posteriormente graficaron estos datos de tiempo contra distancia recorrida, observando y analizando que dicha gráfica se asemejaba a una línea recta, en este momento introducimos el concepto de función lineal con sus propiedades. Se analizaron las propiedades que tuvieron en cuenta para hacer este recorrido y con ayuda del docente se descubrió la relación de Pendiente con Velocidad, llegando a interrelacionar Movimiento Rectilíneo Uniforme con Función Lineal.
Al analizar estas gráficas varios grupos observaron y llegaron a la conclusión que es imposible que no transcurra el tiempo y se avance en espacio, pareciera ser un razonamiento bastante simple pero lo importante es que el estudiante lo descubrió a partir de su raciocinio y análisis, por lo tanto está interiorizando el concepto más no memorizando, para mi como docente es un gran logro y a la vez satisfacción ver el avance de mis estudiantes.
Pasada esta fase de experimentación, deducción y análisis los estudiantes pasaron a realizar ejercicios teóricos con su respectivas gráficas, se notó mayor aceptabilidad a las actividades y mayor análisis de gráficas.
La siguiente fase de este proyecto consistió en variar el ritmo del paso al recorrer las distancias, tomaron tiempos y graficaron tiempo contra espacio, hubo algunas fallas ya que la escala del eje horizontal (tiempo) no fué la misma para el eje vertical (espacio) por lo tanto el error fué bastante notorio, corregimos las escalas y de nuevo realizaron la gráfica, observando una curva. Discutimos y analizamos los cambios que hubo con respecto al movimiento anterior para entrar a descubrir las características y conceptos de Movimiento Uniformemente Acelerado, aproveché para introducir el concepto de Parábola, ya que la gráfica observada de tiempo contra espacio es una semi parábola, de esta forma se realizó el análisis de tiempo contra espacio en M.U.A, a la vez se construyeron las gráficas de tiempo contra velocidad pués gracias al movimiento anterior ellos ya sabían calcular la velocidad, ellos observaron de nuevo una gráfica lineal, allí analizaban que tenemos un límite de velocidad. Por último despues de análisis, preguntas y conjeturas fuimos introduciendo el concepto de aceleración, ellos calcularon su propia aceleración y observaron que no podemos tener una aceleración mayor a cero cuando el tiempo no ha transcurrido, también observaron y concluyeron que tenemos un límite de aceleración. Después de la parte práctica pasamos a realizar ejercicios teóricos con sus respectivas gráficas, se fué haciendo mayor aceptabilidad a los talleres, con mayor responsabilidad, sin embargo cabe anotar que siguen existiendo estudiantes con dificultades para trabajar en grupo, realizar las prácticas e ir trabajando PASO A PASO CON EL TIEMPO.
La tercer fase de este proyecto los estudiantes han tomado ciertas alturas mayores a un metro y han soltado varios objetos, midiendo su tiempo de caida, luego han variado su altura y siguen midiendo el tiempo, luego han realizado la gráfica de tiempo contra altura, de esto llegaron a conclusiones como: el cambio de tiempo es muy minimo sin importar el objeto, la gráfica de tiempo contra altura de nuevo es una semi parábola, y otras. Fué en este instante donde introducí el concepto de caida libre y las condiciones ellos mismos las fueron dando. Pasado esto ealizaron los estudiantes algunos ejercicios teóricos.
Desde el mes de febrero los estudiantes han venido muy periódicamente tomando las sombras a los palos cerca de las doce del día y han observado que su longitud ha disminuido y a la vez ha recorrido cierto ángulo, también han observado que si se mide la sombra a diferentes horas ella tiene una variación de longitud y de ángulo, estas observaciones las he aprovechado para reforzar conceptos de ángulo, triángulo y otros, e introducir conceptos de funciones trigonométricas; esto se desarrolla bajo el proyecto P.P.A "SIGUIENDO LOS PASOS DE ERATÓSTENES" este proyecto lo llevan estudiantes de Tercero 04 sede dos jornada de la mañana, Cuarto, Quinto y Undécimo.
Aunque cabe anotar que el grupo más puntual y constante para llevar estos datos y procesos, es el grupo Décimo 02.